山东成考数学149分的秘密：关键竟然是这些

　　数学是高中阶段最重要的一门学科。数学的重要性，不仅仅体现在它是高考主科，出题非常具有区分度，人人闻风丧胆;更重要的是，数学提供了一种深度的逻辑思维训练，这种思维的力量贯穿于高中时代的各个学科，尤其是理工科之中。大家可能已经发现，数学好的人，一般物理也不会差。这就是数学和物理思维的相通性：基于公理、抽象和演绎的逻辑。

　　经常有人说：“以后工作中能用到的数学知识，初中就学完了!后面学得都是些什么鬼!”

　　如果你的工作用初中数学知识就能解决，那么只能说，这份工作的视野，看待这个世界的方式，也就停留在初中生水准了。

　　数学为我们提供了看清楚这个世界本质的方法和理论。做金融的人很发财，对冲基金经理年收入上亿美元很正常。咨询公司合伙人年入上千万(人民币)也很正常。至于如火如荼的互联网公司，只要你有能力，起薪百万(人民币)、工作五年之后赚几百万一年还能拿股票期权，也很正常。

　　这些公司都号称要招聘最优秀的人才，事实上也确实如此。而我们会发现，所谓最优秀的人才，就是数理逻辑极佳、能用深刻的思维和完备的思考看问题、解决问题的人。

　　换句话说，是把数学能力很好地应用于各个领域的人。

　　数学不是你高考路上的拦路虎，不是你绞尽脑汁想要避开的东西，它是这个世界运行的基础和关键，是成功的捷径，是人类认识自己、认识世界最犀利的工具。

　　当你终于能够明白学习数学的意义，我们就可以好好讨论一下，怎样学好数学——确切地说，是指导年轻人，尤其是中学生，怎样学好数学。

　　1、被无数人忽视的运算能力

　　运算是学好数学的基本功，这一点被无数人忽视了。

　　运算的底子很多都是在初中打下的，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

　　初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算频繁出错会打击学习数学的信心。

　　从另一个方面来讲，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。

　　经常有同学说，“题目我都会，就是没做对!”这背后很大一部分是运算错误。大家普遍的想法是：这道题有思路，就算我会了。其实这跟工作以后做事也是相通的：人可以涌现出无数个idea，决定能否成功的关键要素，就是你是否执行下去，把你这个idea做好。回归到数学上，就是你的运算能力，能否支撑你的思路，一直把题目做下去，做对，做完。

　　毕竟，高考数学题考试并不care你的思路，思路对了只是第一步，最终算出正确的结果，才是王道。

　　2、如何提高运算能力?

　　假如你做得不好，一定要在高考前补好这部分。人说磨刀不砍，说的就是这样!

　　各位回想一下自己从中学就学过的代数内容，其实在操作上基本可以分为：简单代数操作、因式分解、分式操作、基于三角公式的操作、基于初等函数的操作、基于求导的操作等等。

　　由于式分解很重要，它直接决定着你是否能解出高阶方程，是否能做等式关联。方程式和导数是函数部分的必考内容，也是数学卷子中绝对重要的一部分，其基础是因式分解，基于三角和基本初等函数的变形和运算，基于导数的运算。大家都说基础扎实，其实什么才是真正的扎实呢?这就是反会?还是背诵题目?没有什么。

　　真有坚实的基础，才能算数。你们已经学习了这些函数，公式，定理，方法，然后基于它们的操作绝对过关。事实上，数学真正的难关在于计算，会计算就会有底气去想，因为无论你怎么想，你都可以支撑自己算下去——快速计算，算不出结果时，知道不是自己算错，而是这个思路走不通，那就换一条路继续计算。脚踏实地的操作能力，才能给人这样的底气!

　　要提高操作能力，关键是要在理解并合理划分操作模块(如上面所划分的操作模块)的基础上，先把每个操作模块掌握扎实。

　　例如，高一开始学习基础初等函数，学习后，根据其变形和运算，学会了吗?练习过没?先学后学，不惜一切代价，看辅导书，找家教，如何提高效率。

　　学习后，你就可以开始练习了。学与练是两回事，学完以后，你看到题目还要反应一下，看到复杂的题目要反应一下，可是考试时没有那么多时间给你反应一下，然后一慌，该做的题，做不出来。熟能生巧之后，你就可以快速思考，越复杂的题目你就越能按照自己已知的变通之道和操作技巧，走在同学们前面，做得越好。

　　需要提醒大家的是，如果你初中学的算术不过关，一定要把这本书背下来，特别是因式分解和调和一元二次方程。这不学好，你的高中，高考总是危机四伏。不要害怕丢人现眼，回头再学东西有什么可丢人的，敢不正视自己，才是真正丢人的。

　　3、由笔到心的计算。

　　操作过程中的另一个重要问题是，操作过程中有几个步骤的存在：多手算-适当加入心算-从心算步骤到心算思路。计算无极限。

　　首先必须保证手算阶段。纸上谈兵终觉浅薄，绝知此事要躬行，不手算不知道自己算得如此缓慢，有如此多的漏洞，对公式的把握却是如此不熟练。手工计算使人踏实，使人进步。

　　二是适当加心算。这时，你的心算大多还是算步骤，如三角函数类问题，当你掌握了一定的技巧后，也不必再写公式，一两眼就能看清所用的诱导公式，下一步会变成什么，最后会化简成什么。祝贺你，到了这一步，你考130-135分都没问题，所谓熟能生巧，你已经达到了熟能生巧的顶峰，再往前，再突破一步，你就能真正迈入高考数学高手行列!(与真正的数学大师相比，距离还远着呢，这取决于他的天分，比如高斯和牛顿，对你来说都是一样的，牛顿是一位非常非常伟大的数学家，他成为伟大的物理学家也是因为他的数学很好，能够看透事物的本质，要不就是亚里士多德一直认为力是维持物体运动的原因，牛顿却能看透力是改变物体运动的原因!这是因为他的数学思维很强!从问题的本质出发分析!)

　　第3阶段：从心算到心算的思路。真正解决问题的最大困难莫过于当你思维不清晰时。在这个时候，你很难做出决定：这样认为对吗?假如照此思路去做，会不会最终发现是错误的，浪费宝贵的时间?此时心算的力量就发挥出来了，你可以按照自己的思路，往下算几步。最初考虑是否能得到最终的结果还是个未知数，但一旦你往下想几步，就可以对是否能到达成功的终点形成判断。当你往下想时，一定要有操作来支持，因为初步结果很少，不可能再往下想，也不可能再得出进一步的结论。在数学中，这就是进阶后所能享受的乐趣：一种思考、决策、递进的分析，最后肯定能完成题目。

　　而且操作不好的人，也不可能享受到这种乐趣。它们只能在计算的泥潭中挣扎，对数学越来越失望，对自己越来越沮丧，恶性循环，一生都没有大的进步。

　　看看以上分析，对数学有了一个新的理解吗?

　　实际上数学真的不难，而且很有用。能否让数学成为你生活中的一部分，能否享受数学的乐趣，关键在于你是否足够勤奋，运算扎实，思维灵活，而且越练越强。

　　有一次有人问我，“数学成绩好的人，比数学成绩差的人，究竟强在哪里?”

　　这是个很简单的答案，强在他愿意学习，并为自己的学习付出努力。

　　学文方法，强化运算，熟能生巧，运算支撑思维，高考时，你就是数学之神了。