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一、选择题:每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
第1题
参考答案:D
第2题
参考答案:A
第3题
参考答案:B
第4题 设函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)( )
A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点
参考答案:B
第5题
参考答案:C
第6题
参考答案:D
第7题
参考答案:C
第8题
参考答案:A
第9题
参考答案:A
第10题 设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4,则该球的球心坐标与半径分别为( )
A.(一1,2,一3);2
B.(一1,2,-3);4
C.(1,一2,3);2
D.(1,一2,3);4
参考答案:C
二、填空题:本大题共10小题。每小题4分,共40分,将答案填在题中横线上。
第11题
参考答案:2/3
第12题
第13题
第14题
参考答案:3
第15题 曲线y=x+cosx在点(0,1)处的切线的斜率k=_______.
参考答案:1
第16题
参考答案:1/2
第17题
参考答案:1
第18题 设二元函数z=x2+2xy,则dz=_________.
参考答案:2(x+y)dx-2xdy
第19题 过原点(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为________.
参考答案:z+y+z=0
第20题 微分方程y’-2xy=0的通解为y=________.
三、解答题:本大翘共8个小题,共70分。解答应写出推理,演算步骤。
第21题
第22题 设Y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0,求y’.
第23题 求函数f(x)一x3—3x的极大值.
第24题
第25题
第26题
第27题
第28题 求微分方程y”+3y’+2y=ex的通解.
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